Sistem Digital

Sistem Angka dan konversinya


Sistem angka yang biasa kita kenal adalah system decimal yaitu system bilangan berbasis 10, tetapi system yang dipakai dalam computer adalah biner.
Sistem Biner adalah system bilangan yang hanya menggunakan dua symbol (0,1). Bilangan ini biasanya dikatakan mempunyai radiks 2 dan biasa disebut bilangan berbasis 2, setiap biner digit disebut bit.
Mengapa menggunakan system Biner ?

    -  Penggunaan system angka-biner pada dasarnya disebabkan karena kesederhanaan cara, dimana digit biner 0 dan 1 berhubungan dengan implementasi fisis. Digit biner 0 dan 1 dapat dengan mudah dinyatakan oleh tegangan komponen digital sebagai rendah ( low ) atau tinggi ( high )
    -  System biner hanya dapat mengolah angka biner atau angka terkode biner dari system bilangan lain seperti decimal. Pembatasan semua dari system digital ( biner) ini mengakibatkan bahwa angka-angka yang diberikan dalam bentuk lain harus di konversi kan ke bentuk biner dahulu sebelum diolah oleh suatu system digital pada akhir proses hasilnya ( dalam bentuk biner ) dapat dikonversikan kembali ke bentuk system angka aslinya.
    Setiap angka integral N dan n digit dari baris r dapat dinyatakan sebagai berikut:
    k= 0
    Dimana ai , i = 0,1,2,3,....,n,adalah digit dalam posisi ke ( i +1) dari kanan. Untuk baris
    r, ai Є {0,1,2,3,...,r-1}

n rnn−1 10∑k

N=arn+a rn−1+...+ar1+ar0=

ark



 System angka decimal, octal, dan biner sbb;

2|1975 sisa 2|987 1 2|493 1 2|246 1 2|123 0

2|61 1 2|30 1 2|15 0

2|7 1 2|3 1 2|1 1

01

197510 = 111101101112 Konversi Biner ke Desimal

dibaca terbalik, dari bawah ke atas

Sistem angka
  

Baris / radiks
  

Bentuk Umum
  

Contoh

Desimal
  

r = 10
  

n
∑ ak10k k=0
  

197510

Biner
  

r =2
  

n
∑ bk 2k k=0
  

197510 = 111101101112

Oktal
  

r =8
  

n
∑ ck 8k k=0
  

197510 = 3667 8

Konversi Desimal ke biner :
Metode Cibar-Cibur ( The Dibble-Dabble Method )

Banyak cara yang digunakan untuk mengkonversikan angka decimal ke angka biner dan angka biner ke angka decimal ekivalennya, akan tetapi yang paling popular adalah metode cibar-cibur ( the dibble-dabble method ). Cara yang dipakai untuk mengkonversi bilangan decimal ke biner dengan pembagian ulang angka decimal oleh 2, menghasilkan deretan dari sisa 0 atau 1. Deretan sisa tersebut bila dibaca dari arah terbalik akan menghasilkan angka biner ekivalen dari angka decimal yang di konversikan Contoh : konversikan 197510 = ..........2

page2image14432 page2image14516 page2image14600 page2image14684 page2image14904 page2image14988 page2image15072 page2image15156 page2image15240 page2image15324 page2image15408 page2image15492

Konversikan 1101112 = ...............10


1101112= 1 1 0 1 1 1 25 24 23 22 21 20 x

32+16+0+4+2+1 =5510

Konversi octal ke biner

Konversi angka octal ke biner dapat dikerjakan dengan mengkonversi masing-masing bit dari angka octal ke angka biner 3-bit, kemudian tinggal menderetkan secara berurutan. Contoh : konversikan 36678 = ...........2

3667 011 | 110 | 110 | 111

36678 = 111101101112

Konversi biner ke octal

Cara konversi biner ke octal adalah dengan membagi deretan bilangan biner ke dalam 3- bit biner kemudian mengkonversi masing-masing 3- bit biner tadi ke bilangan octal Contoh : konversikan 100111001110012 =............8

010 | 011 | 100 | 111 | 001 23471

100111001110012 = 234718

Konversi decimal ke octal

Konversi decimal ke octal dapat dilakukan dengan metode cibar-cibur. Dapat juga dilakukan dengan terlebih dahulu mengkonversi decimal ke biner, kemudian dari biner ke octal.